东西方的几何差异

我们不得不承认的是,东方人可能在其他很多方面的表现要比西方人优秀,但至少在几何这门学科,西方人却十分优秀。

从公元前四世纪的《几何原本》起,希腊人已经熟悉的掌握了尺规作图并能够完美的画出正五边形:

甚至最早的有关『几何』的记录可以追溯到公元前三千年前的古埃及,古印度和古巴比伦(是不是少了点什么?)。最早期的几何学关于长度,角度,表面积和体积的经验累积,被广泛运用在测绘,建筑,天文和各类工艺制作等方面中。

比如古埃及人能够计算方形锥台的体积的方法,并且古埃及人和古巴比伦人都知道如何计算勾股定理。

几何的名称来源于英语的『Geometry』,是明朝科学家徐光启与洋人传教士利玛窦合译的《几何原本》中选取『geo』的发音而命名的。

而英文中的『Geometry』来源于希腊文的『γεωμετρία』,这是由土地『γέα(土地)』和『μετρεĭν(测量)』两个单词组合而成。显而易见的是,这门学术指的是土地的测量,原本被用在测绘学中。

在雨热不同期的地中海区域,是降水给先民带来了充足的淡水,可以更重的土壤和足够的鱼群,同时也带走了耕地中的盐碱成分。这种自然的赠与使得文明得以出现和发展。但是这也足够磨平地面上的一切痕迹,汛期之后重新划分土地便是重要的政治问题。 在《汉谟拉比法典》石碑顶端浮雕,就有着太阳神沙玛士将一捆绳子和一只短棍交给汉谟拉比,授予他统治的权利。
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虽然古希腊的毕达哥拉斯没有留下任何著作,但时至今日勾股定理依然有一个名称叫做『毕达哥拉斯定理』。在公元五世纪,普罗克勒斯在给欧几里得的著作《几何原本》做注解时将这一定理的发现和证明归功于了毕达哥拉斯:

『如果我们听听那些喜欢说古代历史的人,他们把这个定理归于毕达哥拉斯,并且说他杀了一头公牛来庆祝。对我来说,虽然我欣赏那个第一个观察到这个定理的人,我更叹服《原本》的作者。不光是因为他给出了清晰明确的证明,而且还因为他用无可置疑的方法在第六篇中证明了一个更一般的命题。』

并且罗马共和国时期的西塞罗和罗马帝国时期的作家普鲁塔克也一致认为发现的功劳归于毕达哥拉斯,但时至今日仍然没有任何直接的证据表明毕达哥拉斯证明了这个定理。

毕达哥拉斯学派对数学有着深远的影响,希帕索斯在公元前五世纪发现了无理数,并引发了第一次数学恐慌。

而后欧几里得时代,建立在五大公理上的古典几何学已经日益完善。再经过基督教教会的发展,这种由几条简单的公理,通过恰当的逻辑演绎,产生一切复杂的结果类似于人与上帝立约产生教条完美统一。

相比之下在遥远的东方,东亚大陆西高东低雨热同期,文明起源的黄河长江都途径植被茂盛的地域,这也让先民没有多次丈量土地的需求。相反的,长期的冲刷导致河水突然改道,就像我们的神话中大禹治水疏而不堵。同时与其他国家相比,我们的神权领导并不是类似于大祭司或者教主这样的职位,在中国,神权与政权高度集中。当欧洲仍然在贵族制度时,中国的使用了郡县制和科举考试瓦解了士族的权利。因此,中国人的聪明才智只可能在两个方面出现,向上考取功名和向下学习手艺。而几何学向上无关于社稷,向下也不能有主生产。 况且政府相关的户籍,纳税,分田,买卖等等行为需要大量的计算。因而中国人无暇理解学习几何学,时至今日这种思维和生活仍在影响我们。

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